母（または父）は無職なので、スカラネットの生計維持者に入力をしなくてもよいですか。

無職、無収入であっても、父母がいる場合は、父母両方のスカラネット入力が必要です。また、マイナンバーの入力および「奨学金確認書兼地方税同意書」の生計維持者欄も父母両方の記入が必要です。
生計維持者については、機構ホームページでご確認ください。
https://www.jasso.go.jp/shogakukin/about/kyufu/kakei/seikei_izisha.html